Definisia/Pengertian Postulat

Postulat adalah pernyataan yang dibuat untuk mendukung sebuah teori tanpa dapat dibuktikan kebenarannya. Contohnya adalah postulat Einstein dalam relativitas khusus tentang kecepatan cahaya.

Seperti telah dijelaskan bahwa postulat atau patokan pikir itu adalah “suatu keterangan yang benar”, yang kebenarannya itu dapat diterima tanpa harus diuji atau dibuktikan lebih lanjut, digunakan untuk menurunkan keterangan lain sebagai landasan awal untuk menarik suatu kesimpulan.

Postulat-postulat adalah bersifat badihi, tidak butuh pada pembuktian, misalnya “kemustahilan dua hal yang kontradiktif.”

Berikut, 8 prinsip dalam postulat:

1. Prinsip Kausalitas adalah keyakinan bahwa setiap kejadian mempunyai sebab dan dalam situasi yang sama, sebab yang sama menimbulkan efek yang sama.
2. Prinsip Prediktif Uniformatif mengatakan bahwa sekelompok kejadian akan menunjukkan derajat hubungan di antara mereka di kemudian hari sama dengan apa yang mereka perlihatkan pada masa yang lalu atau sekarang.
3. Prinsip Objektivitas mengharuskan si penyelidik untuk bersikap tidak memihak mengenai berbagai data di hadapannya. Fakta-fakta harus dapat dihayati dengan cara yang sama sebagaimana yang dilakukan oleh orang normal. Maksud dari sikap ini adalah untuk menghilangkan berbagai unsur subjektif dan pribadi sedapat mungkin dan memusatkan perhatian kepada hal yang sedang dipelajari.
4. Prinsip Empirisme mendorong si penyelidik untuk menganggap bahwa kesan dari indranya dapat dipercaya dan bahwa ia dapat mengkonsep kebenaran dengan menunjukkan fakta-fakta yang telah dialaminya. Pengetahuan adalah hasil dari pengamatan, pengalaman, dan eksperimen dan semua itu bertentangan dengan otoritas, intuisi atau pikiran sadar.
5. Prinsip Kehematan atau parsimony mengatakan bahwa oleh karena banyak hal yang sama seseorang memilih keterangan yang paling sederhada dan menganggapnya sebagai yang paling benar. Prinsip ini mengekangadanya keruwetan yang tidak perlu. Ia mengingatkan kita terhadap keterangan yang berbelit-belit. Prinsip ini biasanya disebut “pisau cuk Occam” untuk mengingatkan kita kepada William of Occam, seorang filsuf Inggris pada abad ke-14 yang mengatakan bahwa kesatuan tidak boleh digandakan lebih daripada yang diperlukan (entities should not be multiplied beyond necessary).
6. Prinsip Isolasi atau segregation menghendaki agar fenomena yang diselidiki itu dipisahkan dari yang lain sehingga dapat diselidiki sendiri.
7. Prinsip Kontrol mengatakan bahwa kontrol adalah sangat perlu, khususnya untuk melakukan eksperimen. Tanpa kontrol, banyak faktor yang berbeda-beda pada waktu yang sama, dan ekperimen tidak dapat diulang. Jika keadaan berubah waktu eksperimen dilakukan, hasilnya mungkin tidak benar.
8. Prinsip Pengukuran yang Pasti atau exact measurement prinsip ini menghendaki agar berbagai hasil penyelidikan dapat dijelaskan secara kuantitatif atau matematik. Ini adalah tujuan ilmu fisika yang memerlukan berbagai ukuran objektif yang dapat diteliti kebenarannya.

Sumber.

Fakta, Konsep, Teori, Prinsip, Hukum

FAKTA

Fakta adalah semua pengetahuan yang telah diketahui manusia, tetapi belum terorganisirsecara sistematis. (Rustaman, 2005)

Fakta adalah sesuatu yang dapat diamati secara langsung dan dapat didemostrasikan kapan saja (Aswasulasikin, 2008)

Fakta merupakan deskripsi akurat tentang apa yang teramati dengan panca indra, ataupernyataan objektif yang dapat dikonfirmasikan kebenarannya (empirik) tentang sesuatuyang benar-benar ada atau peristiwa yang benar-benar terjadi.

(Moeslim, 2011)

KONSEP

Konsep adalah suatu abstraksi yang menggambarkan ciri-ciri, karakter atau atribut yang sama dari 

sekelompok objek atau dari suatu fakta, baik yang berupa proses, peristiwa, benda, atau fenomena di alam yang membedakannya dari kelompok lainnya.
(Rustaman, 2005)

Konsep adalah gambaran ciri-ciri, yang dengan ciri-ciri itu objek-objek dapat dibedakan

(Widyaningtiyas, 2008)

PRINSIP

Prinsip adalah rumusan atau generalisasi hubungan fakta dengan konsep. Prinsip lebihbersifat analitik, bukan sekedar empirik.
(Moeslim, 2011)

Prinsip adalah pernyataan yang berlaku secara umum bagi kelompok gejala-gejala tertentuyang mampu menjelaskan suatu kejadian.
(Suriasumantri, 2001)


HUKUM

Hukum adalah pernyataan yang menyatakan hubungan antara dua variabel atau lebih dalam suatu kaitan sebab akibat.
(Suriasumantri, 2001)

Hukum adalah prinsip-prinsip khusus yang diterima secara meluas setelah melalui pengujian berulang. Dengan kata lain hukum merupakan prinsip yang bersifat spesifik.

(Moeslim, 2011)

TEORI

Teori merupakan pengetahuan ilmiah tentang penjelasan mengenai suatu faktor tertentu dari sebuah disiplin ilmu.
(Suriasumantri, 2001)

Teori adalah  penjelasan umum atau model imaginatif tentang hubungan antara fakta,konsep, dan prinsip-prinsip. Teori berguna untuk memudahkan, memahami, memprediksi,atau mengendalikan fenomena alam.
(Moeslim, 2011)

Daftar Pustaka 

•Rustaman, A. 2006. Pengembangan Kompetensi   (Pengehahuan, Keterampilan, Sikapdan   Nilai) Melalui Kegiatan Praktikum Biologi.   BANDUNG: FMIPA UPI. Tidak diterbitkan

•Widyaningtiyas. Pembentukan Pengetahuan sains,   Teknologi dan Masyarakat dalam   Pandangan Pendidikan IPA. [online].   Tersedia di http://educare.e.net (diakses tanggal 24 feb 2013) 

DALAM...

Sumber.

Fakta, Prinsip, dan Konsep

          Fakta adalah sebagai faktor nyata atau suatu realitas yang ada di suatu tempat dan dalam waktu tertentu tentang apa yang kita amati (lihat ,dengar, raba ,cicip dan cium), realitas yang kita amati itu bisa berupa kejadian, benda simbol sifat dan lain sebagainya. Fakta dapat dipahami dalam tiga bentuk; pertama fakta yang berupa benda seperti batu, pohon, orang dan sebagainya. Kedua berupa situasi atau kondisi  seperti panas, kotor, bising dan sebagainya. Ketiga peristiwa atau kejadian seperti kebakaran, perkelahian dan proses lainnya.

Dengan kata lain berarti juga informasi yang kita peroleh dari sebuah pengamatan. Boleh juga sebagai situasi atau kondisi yang telah terjadi yang diperoleh dari pengalaman inderawi. Fakta saangat bersifat objektif. Jenis fakta yang paling sederhana adalah fakta atomik, yakni fakta paling dasar dan tidak dapat direduksi. Ia tidak dapat dibagi kedalam komponen-komponnen, tetapi merupakan kombinasi dari benda-benda dan objek pengertian. Pada dasarnya fakta atomik tidak dapat dipakai untuk membuktikan adanya fakta atomik lainnya. Atau boleh juga dipakai istilah lain yakni fakta nuklir (inti atom) yang tidak mungkin diurai lagi.

Sebagai suatu kejadian, niscaya sebuah fakta berkaitan dengan fakta-fakta lainnya dengan berbagai bentuk relasi atau hubungan, seperti hubungan sebab dan akibat. Karena itu berbagai fakta akan sangat penting artinya jika digunakan sebagai bukti sebuah penelaran. Biasanya gambaan penuh dari interelasi fakta-fakta dijelaskan didalam deskripsi ilmiah.

Fakta-fakta sebagai bukti penalaran ilmiah tidak dapat dipisahkan dari kata atau bahasa yang digunakan untuk mengungkapkannya, seperti penggunaan istilah-istilah. Didalam Al-Quran surat Al Baqarah ayat 31 secara eksplisit disebutkan bahwa setiap sesuatu yang ada (fakta) di beri “nama “. Dengan nama itulah kita akan membedakan satu fakta dengan fakta yang lain. Dengan menggunakan kata-kata tertentu kita akan dapat menunjukan proses identifikasi dan interpretasi. Dengan bertitik tolak pada pemikiran tersebut dapat juga diambil sebuah kesimpulan bahwa ilmu pengetahuan itu adalah akumulasi dari nama-nama yang telah ditetapkan.

             Konsep dapat difahami sebagai gambaran umumdari suatu ide atau gagasan dari sistem penalaran. Biasanya gambaran umum itu sifatnya abstrak. Dalam sistem penalaran, kita  harus memberikan batas atau ruang lingkup agar jelas terbeda sesuatu dengan yang lain, baik bentuk, sifat atau material dari ide atau gagasan tersebut. Misalnya tentang  “meja”  akan lebih jelas dengan sebuah konsep. Dan akan bereda dengan “kursi”  karena konsep tadi. Konsep tentang meja berbeda dengan konsep tentang kursi.

Tentu saja kita dalam hal ini terlebih dahulu harus memulai memahaminya dari pengertian dan defenisi. Konsep juga mengandung upaya mengkalsifikasi dan kategorisasi. Misalnya konsep tentang meja atau kursi, kita harus mlihat dan mengetahui semua bentuk meja, maka semua meja itu (yang telah pernah dilihat atau teramati ) harus masuk kedalam kelas  atau kelompok meja, tidak ada pengecualian. Demikian pula dengan yang lain, misalnya unggas (yang telah pernah dilihat  atau teramati ),  semua jenis unggas harus masuk kedalam kelasnya.

Bila kita melihat sebuah meja, misalnya meja itu dataranya berbentuk lingkaran atau bundar, kakinya empat atau tiga, maka yang kita lihat itu adalah sebuah manifestasi dari konsep “meja”. Itulah salah satu model dari “konsep meja”, yakni sebuah meja yang bentuknya berkaki tiga dan berdataran bundar. Jadi sebuah meja yang seperti yang kita amati itu belum bisa digunakan untuk merumuskan sebuah keputusan tentang apa yang dimaksud dengan “konsep Meja”. Sebab yang menghukum kita adalah defenisi  konsep meja.   Perlu juga dipahami adalah bahwa konsep itu menjelaskan substansi dari sesuatu (sep. Meja tadi).

Pada “konsep meja” yang kita rumuskan di dalam alam pikiran adalah sebuah barang yang dibuat tidak boleh keluar dari hakikatnya (karena sudah dibatasi). Hakikat dari   “konsep meja” yakni adanya kaki dan dataran. Boleh saja kakinya minimal satu dan maksimalnya boleh empat atau lebih. Begitu pula datarannya, boleh bundar atau persegi. Kalau kita membangun sebuah meja berarti kita meletakan beberapa aksidensia. Dengan demikian akan lebih mudah  setiap orang  memahami sebuah meja dengan segala atributnya.

                Prinsip, dapat difahami sebagai ketentuan yang harus adaatau harus dijalankan.  Atau boleh juga  dan dapat  berarti suatu aturan umum yang dijadikan sebagaipanduan( misalnya untuk dasar perilaku). Prinsip berfungsi sebagai dasar (pedoman) bertindak, bisa saja sebagi acuan proses dan dapat pula sebagai target capaian. Prinsip biasanya mengandung hukum causalitas atau hubungan sebab dan akibat.Sebagai contoh bila permintaan meningkat maka pasokan juga haru meningkat. Apapun pekerjaan kita waktu untuk bersantai atau rilek harus ada. Apa saja yang akan kia bangun asalkan   mendatangkan kesejahteraan bagi masyarakat.

Boleh juga sebagai sebab yang paling dasar. Makna  prinsip lebih luas dari konsep sebab.  “ Sebab “  hanya membedakan eksistensi dan ketergantungan hal yang disebabkan pada suatu yang menjadi sebab. Dengan kata lain prinsip sebagai kausalitas yang sangat penting. Sebagai contoh tidak ada akibat tanpa sebab. Dengan prinsip ini biasanya orang akan lebih mudah menjelaskan bukti adanya Tuhan.

sumber.

Postulat Teori Relativitas Einstein, Transformasi Lorentz, Dilatasi Waktu, Kontraksi Panjang, Contoh Soal, Rumus, Jawaban, Fisika

Postulat Teori Relativitas Einstein, Transformasi Lorentz, Dilatasi Waktu, Kontraksi Panjang, Contoh Soal, Rumus, Jawaban, Fisika - Albert Einstein (1879 - 1955) mendasarkan teorinya pada dua postulat, dan semua kesimpulan mengenai relativitas khusus diturunkan dari kedua postulat tersebut.

a. Postulat Pertama

Postulat pertama menyatakan, “hukum-hukum fisika adalah sama dalam semua kerangka inersia”. Postulat ini merupakan perluasan prinsip relativitas Newton untuk mencakup semua jenis pengukuran fisis (tidak hanya pengukuran mekanis).

b. Postulat Kedua

Postulat kedua berbunyi, “kelajuan cahaya adalah sama dalam semua kerangka inersia”. Postulat pertama dikemukakan karena tidak adanya acuan universal sebagai acuan mutlak. Sementara itu, postulat kedua memiliki implikasi yang sangat luas dengan kecepatan, panjang, waktu, dan massa benda yang semuanya bersifat relatif.

Postulat kedua menguraikan sifat sekutu semua gelombang. Misalnya, kecepatan bunyi tidak tergantung pada gerak sumber bunyi. Apabila mobil yang datang mendekat membunyikan klaksonnya, frekuensi yang terdengar akan meningkat sesuai dengan efek Doppler yang telah kita bahas pada materi sebelumnya, tetapi kecepatan gelombang yang merambat melalui udara tidak tergantung pada kecepatan mobilnya. Kecepatan gelombang hanya tergantung pada sifat udara, misalnya temperatur.

Massa suatu objek meningkat pesat ketika melaju mendekati kecepatan cahaya. Persamaan-persamaan Einstein meramal bahwa massa suatu objek akan membesar tak terhingga ketika melaju secepat cahaya. Pesawat yang melaju lebih cepat daripada cahaya mungkin hanya ada di dalam cerita fiksi. 

1. Transformasi Lorentz

Transformasi Galileo hanya berlaku jika kecepatan-kecepatan yang digunakan tidak bersifat relativistik, yaitu jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, c. Sebagai contoh, pada persamaan 6 transformasi Galileo berlaku untuk kecepatan cahaya, karena cahaya yang bergerak di S' dengan kecepatan u_x' = c akan memiliki kecepatan c + v di S. Sesuai dengan teori relativitas bahwa kecepatan cahaya di S juga adalah c. Sehingga, diperlukan persamaan transformasi baru untuk bisa melibatkan kecepatan relativistik.

Berdasarkan teori relativitas, S' yang bergerak ke kanan relatif terhadap s ekivalen dengan S yang bergerak ke kiri relatif terhadap S'.

Gambar 1. Kerangka acuan S bergerak ke kanan dengan kecepatan v relatif terhadap kerangka S.

Berdasarkan Gambar 1, kita asumsikan transformasi bersifat linier dalam bentuk:

x = γ (x' + vt') .................................................. (1)

y = y' ................................................................(2)

z = z' ................................................................ (3)

Kita asumsikan bahwa y dan z tidak berubah karena diperkirakan tidak terjadi kontraksi panjang pada arah ini.

Persamaan invers harus memiliki bentuk yang sama di mana v diganti dengan -v, sehingga diperoleh:

x' = γ (x - vt) .................................................. (4)

Jika pulsa cahaya meninggalkan titik acuan S dan S' pada t = t' = 0, setelah waktu t menempuh sumbu x sejauh x = ct (di S ), atau x' = ct' (di S'). 

Jadi, dari persamaan (10.10):

c.t = γ (ct' + vt') = γ (c + v) t' ............................. (5)

c.t' = γ (ct - vt) = γ (c - v) t ................................ (6)

dengan mensubstitusikan t' persamaan (6) ke persamaan (5) akan diperoleh:

c.t = γ (c + v) γ (c - v)(t/c) = γ² (c² - v²) t/c

Dengan mengalikan 1/t pada tiap ruas diperoleh nilai γ :

Untuk menentukan hubungan t dan t', kita gabungkan persamaan (1) dan (4), sehingga diperoleh:

x' = γ (x - vt) = γ { γ (x' + vt') - vt}

Diperoleh nilai t = γ (t' + vx'/c²). Sehingga secara keseluruhan didapatkan:

yang menyatakan persamaan transformasi Lorentz. 

Untuk transformasi kecepatan relativistik dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (6), yaitu:

Dengan cara yang sama maka disimpulkan:

Dengan adanya transformasi Lorentz, maka masalah perbedaan pengukuran panjang, massa, dan waktu, antara di Bumi dan di luar angkasa dapat terpecahkan. 

2. Dilatasi Waktu

Akibat penting postulat Einstein dan transformasi Lorentz adalah bahwa selang waktu antara dua kejadian yang terjadi pada tempat yang sama dalam suatu kerangka acuan selalu lebih singkat daripada selang waktu antara kejadian sama yang diukur dalam kerangka acuan lain yang kejadiannya terjadi pada tempat yang berbeda.

Pada dua kejadian yang terjadi di x₀' pada waktu t₁' dan t₂' dalam kerangka S ', kita dapat menentukan waktu t₁ dan t₂ untuk kejadian ini dalam kerangka S dari persamaan (9). Kita peroleh:

Sehingga, dari kedua persamaan tersebut diperoleh:

t₂ - t₁ = γ (t₂' – t₁') ............................................. (13)

Waktu di antara kejadian yang terjadi pada tempat yang sama dalam suatu kerangka acuan disebut waktu patut, tp. Dalam hal ini, selang waktu Δt_p = t₂' – t₁' yang diukur dalam kerangka S' adalah waktu patut. Selang waktu Δt yang diukur dalam kerangka sembarang lainnya selalu lebih lama dari waktu patut. Pemekaran waktu ini disebut dilatasi waktu, yang besarnya:

Δt = γ.Δt_p ..................................................... (14)

Sebelum melakukan perjalanan ke ruang antariksa, seorang astronaut memiliki laju detak jantung terukur 80 detak/menit. Ketika astronaut mengangkasa dengan kecepatan 0,8 c terhadap Bumi, berapakah laju detak jantung astronaut tersebut menurut pengamat di Bumi?

Penyelesaian:

Kecepatan astronaut terhadap Bumi:

v = 0,8 c

v/c = 0,8

γ dapat ditentukan dengan persamaan:

Waktu patut, Δt_p adalah selang waktu detak jantung astronaut yang terukur di Bumi. Jadi, Δt_p = 1 menit/80 detak.

Selang waktu relativistik, Δt adalah selang waktu detak jantung astronaut yang sedang mengangkasa diukur oleh pengamat di Bumi. Pemekaran waktu dihitung melalui persamaan (14):

Δt = γ . Δt_p = 10/6 (1menit/80 detak) = 1 menit/((6/10) x 80 detak) = 1 menit/48 detak.

Bola Kuarsa dan Jam Hidrogen Maser

Bola kwarsa. [1]

Bola kuarsa di bagian atas wadah tersebut mungkin merupakan benda paling bulat di dunia. Bola ini didesain untuk berputar sebagai giroskop dalam satelit yang mengorbit Bumi. Relativitas umum memperkirakan bahwa rotasi bumi akan menyebabkan sumbu rotasi giroskop untuk beralih secara melingkar pada laju 1 putaran dalam 100.000 tahun.

Jam maser Hidrogen. (Credit: Courtesy NASA/JPL-Caltech) [2]

Jam maser hidrogen yang teliti di atas diluncurkan dalam satelit pada 1976, dan waktunya dibandingkan dengan waktu jam yang identik di Bumi. Sesuai dengan perkiraan relativitas umum, jam yang di Bumi, yang di sini potensial gravitasinya lebih rendah, "terlambat" kira-kira 4,3 x 10^-10  sekon setiap sekon dibandingkan dengan jam yang mengorbit Bumi pada ketinggian kira-kira 10.000 km. 

3. Kontraksi Panjang

Kontraksi panjang adalah penyusutan panjang suatu benda akibat gerak relatif pengamat atau benda yang bergerak mendekati cepat rambat cahaya. Penyusutan panjang yang terjadi merupakan suatu fenomena yang berhubungan dengan pemekaran waktu. Panjang benda yang diukur dalam kerangka acuan di mana bendanya berada dalam keadaan diam disebut panjang patut (panjang benda menurut pengamat), l. Kita tinjau sebatang tongkat dalam keadaan diam di S' dengan satu ujung di x₂' dan ujung lainnya di x₁' , seperti pada Gambar 2.. Panjang tongkat dalam kerangka ini adalah l = x₂' – x₁'.

Gambar 2. Kontraksi panjang.

Untuk menentukan panjang tongkat di kerangka S, didefinisikan bahwa l = x₂ – x₁. Berdasarkan invers dari persamaan (18) akan diperoleh:

x₂' = γ (x₂ – vt₂) ................................................. (15)

dan

x₁' = γ (x₁ – vt₁) ................................................. (16)

Karena waktu pengukuran x₁ sama dengan waktu pengukuran x₂, maka t₁ = t₂, sehingga:

dengan l₀ adalah panjang benda sebenarnya, v adalah kecepatan benda, c adalah cepat rambat cahaya, dan l adalah panjang benda menurut pengamat. Adanya dilatasi waktu yang dipengaruhi oleh gerak benda relatif, akan memengaruhi pengukuran panjang. Panjang benda yang bergerak terhadap pengamat kelihatannya lebih pendek daripada panjang sebenarnya.

Contoh Soal 2 :

Sebuah tongkat dengan panjang 50 cm, bergerak dengan kecepatan v relatif terhadap pengamat dalam arah menurut panjangnya. Tentukan kecepatannya, jika panjang tongkat menurut pengamat adalah 0,422 m!

Penyelesaian:

Diketahui: 

l₀ = 50 cm = 0,5 m

l = 0,422 m

Ditanya: v = ... ?

Pembahasan :

Berdasarkan persamaan (17) maka kita dapat menentukan kecepatan benda, yaitu:

Kereta Api Mengecil

Ketera maglev. [3]

Kereta api yang melaju dengan kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya akan tampak lebih pendek, tetapi tingginya tidak berubah. Hal ini tidak tampak pada kecepatan rendah. Sebuah mobil yang melaju dengan kecepatan 160 km (100 mil) per jam akan tampak mengecil satu per dua triliun persen. Dalam persamaan-persamaan itu waktu tampak ditandai dengan tanda minus. Jadi, apabila panjang mengecil, sebaliknya waktu membesar. 

Anda sekarang sudah mengetahui Relativitas Einstein dan Postulat Einstein. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.

Referensi :

Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.

DALAM...
Sumber : http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/postulat-teori-relativitas-einstein-transformasi-lorentz-dilatasi-waktu-kontraksi-panjang-contoh-soal-rumus-jawaban-fisika.html#ixzz2jBHieSNe

ANGKA PENTING

4 februari 2012

 AriEkha14

·        ANGKA PENTING

Semua angka yang didapatkan dari hasil pengukuran menggunakan alat ukur termasuk angka penting yang terdiri atas angka-angka pasti dan angka taksiran, sesuai dengan tingkat ketelitian pengukuran dari alat ukur yang digunakan

1.    1.   Menuliskan Hasil Pengukuran dengan Angka Penting

Pada saat membaca skala alat ukur, sebenarnya anda sedang berhurusan dengan angka penting karena angka yang ditujukan oleh skala alat ukur merupakan bagian dari angka penting. Angka penting juga mencangkup angka taksiran yang dapat dari tingkat ketelitian atau ketidakpastian alat ukur tersebut.

Dalam penulisan angka penting, terdapat lima aturan yang menentukan suatu angka termasuk angka pentig. Lima aturan tersebut adalah sebagai berikut.

a.      Semua angka bukan nol adalah angka penting.

123 cm      : memiliki tiga angka penting.

14,69 mm  : memiliki empat angka penting.

b.      Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol adalah angka penting.

601 cm      : terdapat tiga angka penting.

60,09 mm  : terdapat empat angka penting.

c.       Angka nol yang terletak di sebelah kanan tanda desimal dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting.

1,0490 m   : terdapat lima angka penting.

14,069 cm : terdpat lima angka penting.

d.      Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri maupun di sebelah kanan tanda desimal adalah bukan angka penting.

0,14 g        : memiliki dua angka penting.

0,0069 kg  : memiliki dua angka penting.

Hal ini akan lebih mudah terlihat jika ditulis 14 × 10^-2 g dan 69 × 10^-4 kg.

e.      Penulisan angka penting dengan notasi garis bawah, angka penting berakhir pada angka yang diberi garis bawah dan angka selanjutnya adalah bukan angka penting.

14,694 mm     : memiliki empat engka penting.

14,69960 cm  : memiliki tiga angka penting.

Angka yang diberi garis bawah merupakan angka taksiran atau angka yang diragukan, namun angka tersebut termasuk angka penting. Di dalam penulisan, deretan angka hanya boleh terdapat satu angka taksiran.

Untuk memudahkan anda mengetahui banyaknya angka penting suatu besaran, digunakan cara penulisan yang disebut notasi ilmiah. Cara penulisan ini juga sangat membantu dalam operasi perhitungan fisika. Untuk mengetahui cara penulisan notasi ilmiah, perhatikan contoh berikut.

1)      Tebal sebuah buku adalah 1,49 cm = 0,0149 m. Apakah jumlah angka penting yang ditulis dalam satuan cm dan satuan m berbeda? Tentu tidak, keduanya memiliki tiga angka penting. Karena 0,0149 m dapat ditulis menjadi 1,49 × 10^-2 m. angka 1, 4, dan 9 adalah angka penting, sedangkan 10^-2 disebut orde besaran.

2)      Masa sebuah benda adalah 1,4 ton = 1.400 kg. Dari hasil pengukuran yang didapat memiliki dua angka penting sehingga 1.400 kg dituliskan menjadi 1,4 × 10³ kg. Angka 10³ disebut orde besaran.

Penulisan hasil pengukuran 0,0149 m dapat ditulis menjadi 1,49 × 10^-2 m dan 1.400 kg menjadi 1,4 × 10³ kg disebut penulisan dengan cara notasi ilmiah. Penulisan ini akan sangat menguntungkan seperti pada penulisan massa sebuah electron, yaitu 9,11 × 10^-31 kg (setelah dibulatkan). Jika massa electron ditulis tanpa menggunakan notasi ilmiah, anda akn membutuhkan tempat yang lumayan panjang. Oleh karena itu, penulisan dengan notasi ilmiah menjadi sangat menguntungkan. Jadi, deret angka nol yang terdapat di belakang atau di depan angka bukan nol, dapat diganti dengan bilangan sepuluh berpangkat yang disebut orde besaran.

Selain penulisan secara notasi ilmiah, untuk memudahkan sering dilakukan pembulatan. Terdapat tiga aturan pembulatan angka desimal dalam fisika, yaitu

a.      Angka kurang dari lima dibulatkan ke bawah.

Contoh :     14,64 cm, dituliskan 14,6 cm.

                  69,93 mm, dituliskan 69,9 mm.

b.      Angka lebih dari lima dibulatkan ke atas.

Contoh :     14,69 g, dituliskan 14,7 g.

                  86,78 m, dituliskan 86,8 m.

c.       Angka lima dapat dibulatkan ke bawah maupun ke atas sesuai perjanjian. Di antara perjanjian yang digunakan, di bulatkan ke bawah jika angka sebelum atau angka di depan angka lima adalah angka genap, dan dibulatkan ke atas jika didepan angka lima adlah angka ganjil.

Contoh :     14,685 cm dituliskan 14,68 cm

                  69,135 mm dituliskan 69,14 mm

2  2.     Operasi-Operasi dalam Angka Penting

Adapun aturan-aturan perhitungan atau operasi dalam angka penting adalah sebagai berikut.

a.      Operasi Penjumlahan dan Operasi Pengurangan

Pada operasi ataupun pengurangan dengan angka penting, hasil dari operasi tersebut hanya boleh mengandung satu angka yang diragukan. Jika terdapat dua angka yang diragukan, angka kedua yang diragukan tidak perlu dituliskan (dalam hal ini perlu pembulatan). Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.

Contoh operasi penjumlahan:

1.      1,469                9 merupakan angka taksiran

2,4069  +          9 merupakan angka taksiran

3,8759               Angka 5 dan 9 (dua angka terakhir) diragukan sehingga penulisannya menjadi 3,876 supaya hanya terdapat satu angka diragukan, yaitu 6 (sesuai dengan aturan pembulatan).

2.      34,569             Angka 9 diragukan

 1,2     +          Angka 2 diragukan

35,769             Dituliskan menjadi 35,8 (sesuai dengan aturan pembulatan).

Contoh operasi pengurangan:

1.      5,432               Angka 2 diragukan.

1,0234  -          Angka 4 diragukan.

4,4086             Angka 8 dan 6 (dua angka terakhir) diragukan sehingga penulisannya menjadi 4,409 supaya terdapat satu angka diragukan, yaitu angka 9 (disesuaikan dengan aturan pembulatan).

2.      34,569             Angka 9 diragukan.

   1,2    +         Angka 2 diragukan.

33,369             Dituliskan menjadi 33,4 (sesuai dengan aturan pembulatan).

b.      Operasi Perkalian dan Operasi Pembagian

Pada operasi perkalian atau pembagian, banyaknya angka penting hasil dari kedua operasi tersebut harus sama dengan angka penting yang paling sedikit.

Contoh operasi perkalian :

1.      1,23                 Terdapat tiga angka penting.

2,5       x          Terdapat dua angka penting

3,075

Dari operasi perkalian tersebut, hasilnya hanya boleh memiliki dua angka penting, yaitu banyaknya angka penting yang paling sedikit sehingga hasil operasi perkaliannya menjadi 3,1 (terdapat dua angka penting sesuai dengan aturan pembulatan).

2.      12,345             Terdapat lima angka penting.

  0,120 x         Terdapat tiga angka penting.

1,2814             dituliskan menjadi 1,48 (terdapat tiga angka penting).

 Contoh operasi pembagian :

1.      1,23                 Terdapat tiga angka penting.

2,5       ÷          Terdapat dua angka penting.

0,492

Dari operasi pembagian tersebut, hasilnya hanya boleh memiliki dua angka penting, yaitu sesuai dengan banyaknya angka penting yang paling sedikit sehingga hasil operasi pembagiannya menjadi 0,49 ; terdapat dua angka penting (sesuai dengan aturan pembulatan).

2.      12,234             Terdapat lima angka penting.

 1,200  ÷         Terdapat empat angka penting.

10,195             Dituliskan menjadi 10,20 (terapat empat angka penting).

c.       Operasi Pemangkatan dan Penarikan Akar

Pada operasi pemangkatan dan penarikan akar, banyaknya angka penting hasil operasi sama dengan banyaknya angka penting bilangan yang dipangkatkan atau diakarkan.

Sebagai contoh:

1.      (12,5)² = 156,25

12,5 memiliki tiga angka penting sehingga nilai 156,25 dituliskan menjadi 156 (sesuai dengan pembulatan).

2.      akar 2,0 = 1,4142

Bilangan 2,0 memiliki dua angka penting.

Oleh karena itu, akar 2,0  = 1,4 (sesuai dengan aturan pembulatan).

                        REFERENSI

Kamajaya. 2007. Cerdas Belajar Fisika untuk Kelas X SMA/MA. Jakarta: Grafindo Media Pratama.