Contoh soal mengenai bandul sederhana
1.
Sebuah
bandul sederhana terdiri dari tali yang mempunyai panjang 40 cm dan pada ujung
bawah tali digantungi beban bermassa 100 gram. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 maka
periode dan frekuensi ayunan bandul sederhana adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Panjang tali (l) = 40 cm = 0,4 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Periode (T) dan frekuensi (f)
Jawab :
Pembahasan
Diketahui :
Panjang tali (l) = 40 cm = 0,4 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Periode (T) dan frekuensi (f)
Jawab :
Rumus periode bandul sederhana :
Keterangan : T = periode, l = panjang tali, g = percepatan gravitasi
Periode bandul sederhana :
Periode bandul sederhana :
Frekuensi bandul sederhana :
2.
Hitunglah
panjang dawai pada jam bandul yang berdetak satu kali per detik.
Pembahasan
Diketahui :
Periode (T) = 1 sekon
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Panjang dawai (l)
Jawab :
Pembahasan
Diketahui :
Periode (T) = 1 sekon
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Panjang dawai (l)
Jawab :
Rumus periode dawai :
Panjang dawai :
3.
Sebuah
bandul sederhana mempunyai tali 50 cm dan beban bermassa 50 gram. Titik
tertinggi beban adalah 10 cm di atas titik terendah. Jika percepatan gravitasi
10 m/s2, tentukan (a) periode dan frekuensi bandul (b)
kelajuan beban pada titik terendah.
Pembahasan
Diketahui :
Panjang tali (l) = 90 cm = 0,9 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Perubahan ketinggian (h) = 20 cm = 0,2 meter
Ditanya : (a) T dan f (b) v
Jawab :
a) Periode (T) dan frekuensi (f) ayunan bandul sederhana
Periode
Pembahasan
Diketahui :
Panjang tali (l) = 90 cm = 0,9 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Perubahan ketinggian (h) = 20 cm = 0,2 meter
Ditanya : (a) T dan f (b) v
Jawab :
a) Periode (T) dan frekuensi (f) ayunan bandul sederhana
Periode
Frekuensi :
f = 1/T = 1/1,884 = 0,53 Hertz.
b) Kelajuan (v) beban pada titik terendah
Soal ini berkaitan dengan hukum kekekalan energi mekanik.
Ketika berada pada titik tertinggi, beban mempunyai energi potensial gravitasi maksimum dan beban tidak mempunyai energi kinetik karena beban diam sesaat ketika berbalik arah. Pada saat beban mulai bergerak ke bawah, energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Ketika berada pada titik terendah, semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Jadi pada titik terendah, energi kinetik beban bernilai maksimum dan energi potensial gravitasi beban bernilai nol.
Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi = m g h
Energi mekanik akhir = energi kinetik = ½ m v2
Hukum kekekalan energi mekanik :
Energi mekanik awal = energi mekanik akhir
Energi potensial gravitasi = energi kinetik
m g h = ½ m v2
2 g h = v2
(2)(10)(0,2) = v2
4 = v2
v = 2 m/s
f = 1/T = 1/1,884 = 0,53 Hertz.
b) Kelajuan (v) beban pada titik terendah
Soal ini berkaitan dengan hukum kekekalan energi mekanik.
Ketika berada pada titik tertinggi, beban mempunyai energi potensial gravitasi maksimum dan beban tidak mempunyai energi kinetik karena beban diam sesaat ketika berbalik arah. Pada saat beban mulai bergerak ke bawah, energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Ketika berada pada titik terendah, semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Jadi pada titik terendah, energi kinetik beban bernilai maksimum dan energi potensial gravitasi beban bernilai nol.
Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi = m g h
Energi mekanik akhir = energi kinetik = ½ m v2
Hukum kekekalan energi mekanik :
Energi mekanik awal = energi mekanik akhir
Energi potensial gravitasi = energi kinetik
m g h = ½ m v2
2 g h = v2
(2)(10)(0,2) = v2
4 = v2
v = 2 m/s
Tidak ada komentar:
Posting Komentar